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Welleneigenschaften

Zunächst einmal halten wir fest, daß zu einer Bewegung mit einer anderen Geschwindigkeit ein Wellenvorgang mit anderer Wellenlänge gehört. Der Zusammenhang steckt in der Schrödingergleichung - wir kennen ihn schon: Rasche Bewegung erfolgt mit kurzer Wellenlänge, langsame Bewegung mit langer Wellenlänge.

-> Film (QuickTime, 450 KB)


Aus dem Film erkennen wir noch eine wichtige Eigenschaft eines Wellenvorgangs. Bei der Welle mit kürzerer Wellenlänge ändern sich die Farben, die an einem festen Raumpunkt vorbeikommen, viel rascher. Die periodische Änderung der Farben an einem festen Raumpunkt bestimmt die Frequenz der Welle. Die Frequenz des Wellenvorgangs ist also größer, wenn die Wellenlänge kürzer ist. Wir halten fest:

Für jeden Wellenvorgang gilt:
Kurze Wellenlänge - hohe Frequenz,
lange Wellenlänge - niedrige Frequenz.

Betrachten sie noch einmal den Film. Sie werden bemerken:

Eine kurze Wellenlänge (= kurzer Abstand zwischen gleichen Farben) entspricht einer schnelleren Bewegung. Die Farben wechseln einander rasch ab, die Frequenz des Vorgangs ist also hoch.

Impuls und Energie

Die Wellenlänge bestimmt den Impuls des Teilchens. Der Impuls ist Masse mal Geschwindigkeit. Eine kurze Wellenlänge kann also eine hohe Geschwindigkeit oder auch eine große Masse des Teilchens bedeuten.

Wir haben also noch den Zusammenhang:

Je schwerer ein Teilchen, desto kürzer seine Wellenlänge.

Die Frequenz des Wellenvorgangs beschreibt die (kinetische) Energie des Teilchens. Die Frequenz steigt mit kürzerer Wellenlänge rasch an - es wird ja nicht nur die Wellenlänge kürzer, sondern auch die Wellengeschwindigkeit größer. Die Energie (=Frequenz) hängt sogar quadratisch vom Impuls ab.

Es gehören also zusammen:

Hoher Impuls (kurze Wellenlänge) - hohe Energie (hohe Frequenz),
bzw.
geringer Impuls (lange Wellenlänge) - niedrige Energie (niedrige Frequenz).


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Author:
Bernd Thaller

Created:
Jan 04 2001.

Last modified:
Jan 05, 2001
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