Physik des Wasserstoffatoms - Einleitung

Antiquiertes Bild vom Atom: Elektronen, die um den Atomkern kreisen.	Modernes Bild vom (Wasserstoff-)Atom: Dreidimensionale, stehende Schwingung einer Wellenfunktion

Die Quantenmechanik konnte in der ersten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts die Physik des Atomaufbaus vollständig erklären. Schon zu Beginn dieses Jahrhunderts war bekannt, dass Atome aus einem positiv geladenen Atomkern bestehen, der (im Vergleich zu den Abmessungen des Atoms) sehr klein ist. Durch die Anziehungskraft dieses Atomkerns werden ein oder mehrere Elektronen an ihn gebunden. Sie können sich also nicht frei durch den Raum bewegen, sondern müssen sich immer in der Nähe des Atomkerns aufhalten.

Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. Protonen sind positiv geladene Elementarteilchen, Neutronen sind neutral. Der Atomkern wird durch die sogenannte Kernkraft zusammengehalten, eine Kraft, die nicht elektromagnetischen Ursprungs ist. Die Physik des Atomkerns nennt man auch Kernphysik.

Den Bereich eines Atoms, in dem sich die Elektronen aufhalten, nennt man die Hülle. Ein Atom ist nach außen hin neutral, wenn es in der Hülle gleich viele Elektronen enthält, wie Protonen in seinem Kern. Ein Atom wird zu einem positiv geladenen Ion, wenn es ein oder mehrere seiner Elektronen verliert. Ein negativ geladenes Ion hat ein oder mehrere überschüssige Elektronen.

Hier werden wir uns nur mit dem Wasserstoff-Atom befassen. Es ist das einfachste aller Atome. Sein Atomkern besteht nur aus einem einzigen Proton. Die Hülle wird von einem einzigen Elektron gebildet. Dieses negativ geladene Elektron wird durch die Coulombkraft des positiv geladenen Protons gebunden. Das Proton ist winzig im Vergleich zur Ausdehnung der Elektronenhülle. Das Proton wird durch die Anwesenheit eines Elektronen in seiner Bewegung und seinem Verhalten kaum gestört, da es ca. 1800 mal schwerer als ein Elektron ist. Wir werden daher - zur Vereinfachung - das Proton als ein feststehendes, punktförmiges Kraftzentrum behandeln, das im Koordinatenursprung ruht.

Die möglichen "Bindungszustände" des Elektrons werden wir mit Hilfe von Wellenfunktionen beschreiben. Ganz speziell sind wir an stehenden Wellen bzw. stationären Schwingungen der Elektron-Wellenfunktion interessiert. Zu jeder stationären Schwingung gehört eine bestimmte Energie, die mit der Frequenz dieser Schwingung zusammenhängt. In der Atomphysik (wie auch in der klassischen Physik) werden die Energien der gebunden Zustände negativ gerechnet. Ein freies, ruhendes Teilchen hat die Energie Null, ein in einem anziehenden Kraftfeld gebundenes Teilchen hat demgegenüber eine geringere Energie (man muss ja Energie hineinstecken, um es aus dem Kraftfeld zu lösen). Die stationäre Schwingung mit der geringsten Energie heisst Grundzustand.

Die typische Größe eines Wasserstoffatoms wird durch seinen "Bohr'schen Radius" beschrieben. Der Bohr'sche Radius ist der durchschnittliche Abstand zwischen Elektron und Proton im Zustand mit der geringsten Energie. Ein Bohr'scher Radius ist ungefähr 5 mal 10^-11m. Er dient oft als Längeneinheit in der Atomphysik. Ein Protons ist mit einer typischen Größe von 10^-15m dagegen winzig klein.

<Didaktische Anmerkungen>