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Überlagerung gegenläufiger Kreiswellen
(klicke hier, um eine Überlagerung mit kleinerem Drehimpuls zu sehen) |
Wenn man zwei Wellenfunktionen, die das Atom in entgegengesetzter Richtung umrunden, überlagert, erhält man eine stehende Welle. Dieser Vorgang ist ganz analog wie die Bildung stehender Wellen aus geradeaus laufenden ebenen Wellen.
Hier entsteht aus zwei gegenläufigen Wellen eine stationäre Schwingung. Alle hier gezeigten Zustände sind sogenannte stationäre Zustände, weil sich ihre Aufenthaltswahrscheinlichkeit nicht ändert, sondern zeitlich konstant ("stationär") bleibt. Nur die Farben (also der nicht direkt beobachtbare Phasenwinkel) ändern sich periodisch mit der Zeit.
In der stationären Schwingung (Wellenfunktion ganz rechts) werden Drehbewegungen in beide Richtungen mit gleicher Wellenamplitude überlagert. Misst man an einem so beschriebenen Elektron den Drehimpuls, findet man mit gleicher Wahrscheinlichkeit (50%) einen positiven oder einen negativen Wert. (Genauer: Es ist der Drehimpuls um die z-Achse gemeint, die hier senkrecht zur Bildebene ist)
Anmerkung für Spezialisten: Die erste der beiden zur Überlagerung kommenden Wellen entspricht einer Teilchenbewegung entgegen dem Uhrzeigersinn (positiver Drehimpuls um die z-Achse), obwohl die Phasenfarben sich im Uhrzeigersinn drehen. Die zweite Welle beschreibt eine Bewegung im Uhrzeigersinn (negativer Drehimpuls).
Die Bewegung der Phasenfarben ist hier der tatsächlichen Bewegung entgegengesetzt, weil das gebundene Elektron eine negative Gesamtenergie hat. Ein Charakteristikum für Wellenfunktionen mit negativer Energie ist, dass die Phasengeschwindigkeit entgegengesetzt zum Impuls (also zur Geschwindigkeit) des Teilchens ist (die Abfolge der Farben rot-gelb-grün etc. definiert übrigens die Impulsrichtung - bei der ersten Wellenfunktion ist das entgegen dem Uhrzeigersinn, bei der zweiten in der Mitte im Uhrzeigersinn).