| Eingespannte schwingende Saite: Schwingungsmoden mit feststehenden Schwingungsknoten. |
Ein an zwei Enden befestigtes elastisches Seil ("schwingende Saite") kann ebenfalls stehende Wellen ausbilden, allerdings nur mit bestimmten Wellenlängen.
Nehmen wir an, die Befestigungspunkte des Seils haben den Abstand L voneinander. Die Befestigungspunkte sind zwangsläufig Schwingungsknoten (=Orte, an denen die Saite immer in Ruhe ist). Eine stehende Welle hat eine bestimmte Anzahl n von "Schwingungsbäuchen" zwischen den Befestigungspunkten. Die Animation zeigt stehende Wellen mit 1,2,3 und 4 Schwingungsbäuchen (bzw. 0,1,2 und 3 Schwingungsknoten).
Die Schwingung die (außer den Befestigungspunkten) keine weiteren Schwingungsknoten und nur einen Schwingungsbauch hat, nennt man die Grundschwingung der Saite.
Die Länge eines Schwingungsbauches ist genau die halbe Wellenlänge der stehenden Welle. Es ist also L ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge. Die einzig möglichen Wellenlängen der schwingenden Saite sind daher
(wobei n =1,2,3,... die Anzahl der Schwingungsbäuche ist; n-1 ist die Anzahl der Schwingungsknoten).
Die Frequenz der stehenden Welle ist direkt proportional zu n und hängt ausserdem von der Masse und den Elastizitätseigenschaften der schwingenden Saite ab. Die Frequenz der Grundschwingung nennt man Grundfrequenz.
| Hinweise für LehrerInnen |
